题目内容
若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：易得复数z表示的点在单位圆上，而要求的值为单位圆上的点到复数2+2i表示的点Z的距离，由数形结合的思想可得答案．
解答：由复数的几何意义可知：z=cosθ+isinθ表示的点在单位圆上，
而|z-2-2i|表示该单位圆上的点到复数2+2i表示的点Z的距离，
由图象可知：|z-2-2i|的最小值应为点A到Z的距离，
而OZ=
=2，圆的半径为1，
故|z-2-2i|的最小值为，
故选D
点评：本题考查复数的模长的最值，涉及复数的几何意义和数形结合的思想，属基础题．
分析：易得复数z表示的点在单位圆上，而要求的值为单位圆上的点到复数2+2i表示的点Z的距离，由数形结合的思想可得答案．
解答：由复数的几何意义可知：z=cosθ+isinθ表示的点在单位圆上，
而|z-2-2i|表示该单位圆上的点到复数2+2i表示的点Z的距离，
由图象可知：|z-2-2i|的最小值应为点A到Z的距离，
而OZ=
=2，圆的半径为1，故|z-2-2i|的最小值为
，故选D
点评：本题考查复数的模长的最值，涉及复数的几何意义和数形结合的思想，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则z2=-1的θ值可能是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若z=cosθ-isinθ（i为虚数单位），则使z2=-1的一个是θ值是（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
B.
D.
B. 
C. 
D. 