题目内容
若函数f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=-lg（-x）+x+3，已知f（x）=0有一个根为xo，且xo∈(n，n+1)，n∈N*，则n的值为（ ）
分析：先确定函数的解析式，再利用零点存在定理，即可得到结论．
解答：解：设x＞0，则-x＜0，
∵当x＜0时，f（x）=-lg（-x）+x+3，
∴f（-x）=-lgx-x+3，
∵函数f（x）为奇函数，
∴f（x）=lgx+x-3，
∵f（2）=lg2+2-3＜0，f（3）=lg3+3-3＞0，
∴函数有零点在（2，3）上
∵f（x）=0有一个根为x0，且x0∈(n，n+1)，n∈N*，
∴n=2
故选B．
∵当x＜0时，f（x）=-lg（-x）+x+3，
∴f（-x）=-lgx-x+3，
∵函数f（x）为奇函数，
∴f（x）=lgx+x-3，
∵f（2）=lg2+2-3＜0，f（3）=lg3+3-3＞0，
∴函数有零点在（2，3）上
∵f（x）=0有一个根为x0，且x0∈(n，n+1)，n∈N*，
∴n=2
故选B．
点评：本题考查函数解析式的确定，考查函数的零点，解题的关键是确定函数的解析式．
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