Question

已知集合S={x|x²-px+q=0}，T={x|x²-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}
（1）求log₉（3p+q）的值；
（2）求S∪T．

Answer 1

（1）∵S∩T={3}
∴3∈S，3∈T，
即将3代入x²-px+q=0可得9-3p+q=0，
将3代入x²-（p+3）x+6=0可得p=2，
∴q=-3
那么log₉（3p+q）=log₉3=

1

2

，
（2）由（1）得S={3，-1}，T={3，2}
S∪T={-1，2，3}．