Question

若函数f(x)=(

1

2

)1-x+2的图象恒过定点

（1，3）

．

Answer 1

分析：把原函数变形为f（x）=2^x-1+2，该函数是由指数函数f（x）=2^x向右平移1个单位，向上平移2个单位得到的，由指数函数恒过定点（0，1），得到函数f(x)=(

1

2

)1-x+2的图象恒过的定点．

解答：解：因为f(x)=(

1

2

)1-x+2=2^x-1+2，
而函数f（x）=2^x恒过定点（0，1），
f（x）=2^x-1+2是把函数f（x）=2^x向右平移1个单位，向上平移2个单位得到的，
所以函数f(x)=(

1

2

)1-x+2的图象恒过定点（1，3）．
故答案为（1，3）．

点评：本题考查指数函数的图象和性质，考查了函数图象的平移，此题是基础题．