Question

【题目】f（n）=1+ + +…+ （n∈N*），计算可得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，推测当n≥2时，有 ．

Answer 1

【答案】f（2n）≥
【解析】解：已知的式子f（2）= ， f（4）＞2，
f（8）＞ ，
f（16）＞3，
f（32）＞ ，…
可化为：f（2）= ，
f（22）＞ ，
f（23）＞ ，
f（24）＞ ，
f（25）＞ ，
…
以此类推，可得f（2n）≥ ；
所以答案是：f（2n）≥
【考点精析】根据题目的已知条件，利用归纳推理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．