Question

（x²-

m

x

）⁵的展开式中含x项的系数是10，则m=

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为1求出展开式中含x项的系数，列出方程解得．

解答：解：(x2-

m

x

)5展开式的通项为Tr+1=

C

r 5

(x2)5-r(-

m

x

)r=（-m）^rC₅^rx^10-3r
令10-3r=1得r=3
∴展开式中含x项的系数T₄=-m³C₅³=-10m³
∴-10m³=10
解得m=-1
故答案为-1

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．