题目内容

14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≥0}\\{\frac{x+1}{x-2}＞2}\end{array}\right.$．

分析 由x2-x-6≥0，化为（x-3）（x+2）≥0，解得x范围．由$\frac{x+1}{x-2}$＞2，化为$\frac{x-5}{x-2}$＜0，化为（x-2）（x-5）＜0，解得x范围，求其交集即可．

解答 解：由x2-x-6≥0，化为（x-3）（x+2）≥0，解得x≥3或x≤-2．
由$\frac{x+1}{x-2}$＞2，化为$\frac{x-5}{x-2}$＜0，化为（x-2）（x-5）＜0，解得2＜x＜5．
联立$\left\{\begin{array}{l}{x≥3或x≤-2}\\{2＜x＜5}\end{array}\right.$，
解得3≤x＜5．
∴不等式组的解集为[3，5）．

点评 本题查克拉一元二次不等式的解法、分式不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．（0，1]B．（-∞，1]C．（-1，3]D．（-∞，1）
5．设m∈R，解关于x的不等式：m2x2+2mx-3＜0．
2．解不等式
（1）|x-1|+|x-3|＞4；
（2）|x-3|-|x+1|＜4．
9．已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）2，求当x∈[16，20]时，函数g（x）=2x-f（x）的表达式，并求出g（x）的最大值和最小值．
19．对于函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3），解答下述问题
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围
（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围
（3）若函数在[-1，+∞）内有意义，求实数a的取值范围
（4）若函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值
（5）若函数的值域为（-∞，-1]，求实数a的值
（6）若函数（-∞，1]内为增函数，求实数a的取值范围．
6．已知正项数列{an}满足a1=1，（n+2）an+12-（n+1）a${\;}_{n}^{2}$+anan+1=0，则它的通项公式为（　　）
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3．求下列函数的导数
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4．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测．记录的部分数据如下表：
强度（J）1.6×10193.2×10194.5×10196.4×1019
震级（里氏）5.05.25.35.4
（注：地震强度是指地震时释放的能量）
（1）画出震级（y）随地震强度（x）的变化散点图；

（2）根据散点图，从函数y=kx+b，y=algx+b，y=a•10x+b中选取一个函数描述震级y随地震强度x的变化关系；
（3）四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量约是多少？（取lg2=0.3）

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