题目内容
定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b，则函数f（x）=（x⊕1）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
- A.1
- B.2
- C.4
- D.3
B
分析：根据新定义，可得分段函数，确定函数的值域，考查函数的最大值．
解答：根据新定义，可得函数f（x）=
当-2≤x＜1时，-4≤x-2＜-1；当1≤x≤2时，-1≤x2-2≤2；
∴-4≤f（x）≤2
∴函数f（x）=（x⊕1）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于2
故选B．
点评：本题考查新定义，考查分段函数，考查函数的值域，同时考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
分析：根据新定义，可得分段函数，确定函数的值域，考查函数的最大值．
解答：根据新定义，可得函数f（x）=
当-2≤x＜1时，-4≤x-2＜-1；当1≤x≤2时，-1≤x2-2≤2；
∴-4≤f（x）≤2
∴函数f（x）=（x⊕1）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于2
故选B．
点评：本题考查新定义，考查分段函数，考查函数的值域，同时考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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