题目内容
设F为抛物线
的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是 ．
【答案】分析：先求切线方程，从而可得Q的坐标，计算
，可得
，从而可得结论．
解答：解：由题意，焦点坐标为F（0，-1）
先求导函数为：
x，则p点处切线斜率是2，
∴与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l的方程为y=2x+4，交x轴于Q（-2，0），
∴
∴
∴
故答案为
点评：本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的性质，解题的关键是求切线方程，利用向量的数量积求解垂直问题．
，可得，从而可得结论．解答：解：由题意，焦点坐标为F（0，-1）
先求导函数为：
x，则p点处切线斜率是2，∴与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l的方程为y=2x+4，交x轴于Q（-2，0），
∴
∴
∴
故答案为
点评：本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的性质，解题的关键是求切线方程，利用向量的数量积求解垂直问题．
练习册系列答案
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的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
，则
= （ ）
的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若
,则
=
（ ）
的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当
＋
＋
＝
，且|
B．
C．
D．
的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当
＋
＋
＝
，且|
B．
C．
D．