题目内容

8．一个组合体的主视图和左视图相同，如图，其体积为22π，则图中的x为（　　）
A．4B．4.5C．5D．5.5

分析 首先根据三视图，把平面图转换成立体图，进一步利用几何体的体积关系式求出结果．

解答 解：根据三视图得知：
该几何体是上面由一个底面半径为2，高为3的圆锥，下面为底面半径为2，高为x的圆柱组成的组合体．
所以：$\frac{1}{3}•π•4•3+4π•x=22π$
解得：x=$\frac{9}{2}=4.5$
故选：B

点评 本题考查的知识要点：三视图和立体图之间的转化，几何体的体积关系式的应用．主要考查学生的空间想象能力．

练习册系列答案
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18．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-2≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4
19．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点P（1，1）关于原点的对称点为R，点Q（3，2）关于x轴的对称点为K．
（1）求作向量$\overrightarrow{OR}$、$\overrightarrow{RK}$；
（2）求作：$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OQ}$；
（3）求作：$\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OK}$．
16．下列四个命题：
①样本相关系数r满足：|r|≤1，而且|r|越接近于1，线性相关关系越强：
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；
④己知点A（-l，0），B（l，0），若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线的一支．
其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
3．在公比为2的等比数列{an}中，a2+1是a1与a3的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{an}前n项的和为Sn，若数列{bn}满足bn=anlog2（Sn+2），试求数列{bn}前n项的和Tn．
13．设全集U=R，集合A={x||x|≤1}，B={x|log2x≤1}，则∁UA∩B等于（　　）
A．（0，1]B．[-1，1]C．（1，2]D．（-∞，-1）∪[1，2]
20．将$y=sin（2x-\frac{π}{4}）$的图象上所有点向左平移$\frac{π}{4}$后得到y=f（x）的图象，则y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上的最小值为（　　）
A．-1B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．0D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
17．已知$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1．
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=t有3个不等根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x3-x1的取值范围为（　　）
A．（2，$\frac{5}{2}$]B．（2，$\frac{9}{4}$]C．（2，$\frac{11}{4}$]D．（2，3）

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