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已知对任意x∈R，不等式
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2X2+X
＞(
1
2
)2X2-mx+m+4恒成立，求实数m的取值范围．
原不等式为(
1
2
)x2+x＞(
1
2
)2x2-mx+m+4，由函数y=(
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2
)x是减函数…（4分）
得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）
练习册系列答案
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已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x0，使得|f(x0)|≥
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成立．
已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切线，则a的取值范围是（　　）

已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x0，使得数学公式成立．
已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切线，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x，使得成立．

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