题目内容
已知向量p=a+tb,q=c+sd(t,s是任意实数),其中a=(1,2),b=(3,0),c=(1,-1),d=(3,2),求向量p,q的交点坐标.
解：设交点坐标为(m,n),则p=(m,n),q=(m,n).
∴p=a+tb=c+sd=q,(1,2)+t(3,0)=(1,-1)+s(3,2),即(3t+1,2)=(3s+1,2s-1).
∴
解得t=s=
.
∴(m,n)=(1,2)+t(3,0)=(3t+1,2)=(
,2),
即向量p,q的交点坐标为(
,2),
点评:(1)不考虑方向时,向量p=a+tb,q=c+sd分别表示两条直线,(
,2)为这两条直线的交点.(2)此法可称为等置法.
练习册系列答案
相关题目