题目内容
.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。
(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；
(Ⅱ)设SD = 2CD，求二面角A－EF－D的大小；
(Ⅰ)同解析(Ⅱ)二面角
的大小为
．
解析:
(Ⅰ)如图，建立空间直角坐标系
．
设
，则
，
G
．
取
的中点
，则
．
平面
平面
，
所以
平面．
(Ⅱ)设
，则
．
中点
又
，
，
所以向量
和
的夹角等于二面角
的平面角．
．
所以二面角的大小为
．
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