Question

16．直线x-y+6=0被圆（x+2）²+y²=16截得的弦长等于（　　）

• A． $2\sqrt{2}$
• B． $3\sqrt{2}$
• C． $4\sqrt{2}$
• D． $12\sqrt{2}$

Answer 1

分析 求出圆的圆心坐标与半径，利用垂径定理求解即可．

解答 解：圆（x+2）²+y²=16的圆心（-2，0）半径为4，圆心到直线的距离为：$\frac{|-2+6|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
由垂径定理可得直线x-y+6=0被圆（x+2）²+y²=16截得的弦长：2$\sqrt{{4}^{2}-{（2\sqrt{2}）}^{2}}$=4$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用，垂径定理的应用，考查计算能力．