题目内容
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=60°，b+c=4，S△ABC=
则a=（ ）
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分析：根据三角形的面积公式，可以求出bc=4，利用b+c=4，可得b2+c2，利用余弦定理，我们可以求得结论．
解答：解：∵A=60°，S△ABC=
，
∴S△ABC=
bcsin60°=
∴bc=4
∵b+c=4，
∴b2+c2=（b+c）2-2bc=8
∴a2=b2+c2-2bccosA
∴a2=8-2×4×cos60°=4
∴a=2
故选B．
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∴S△ABC=
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| 2 |
| 3 |
∴bc=4
∵b+c=4，
∴b2+c2=（b+c）2-2bc=8
∴a2=b2+c2-2bccosA
∴a2=8-2×4×cos60°=4
∴a=2
故选B．
点评：解决三角形问题，正、余弦定理是我们常用的定理，利用余弦定理，通常需知道三角形的两边及其夹角或已知三边．
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