Question

（2012•闵行区三模）若不等式

.

x 1 -2 ax

.

＜6的解集为（-1，1），则实数a等于

4

．

Answer 1

分析：先根据二阶行列式，将原不等式等价转化为一元二次不等式，再对a分类讨论，求出a的值即可．

解答：解：原不等式可化为：ax²+2＜6，即ax²＜4．
当a≤0时，得x∈R，不符合题意；
当a＞0时，得x²＜

4

a

，-

2

a

＜x＜

2

a

，
由已知不等式

.

x 1 -2 ax

.

＜6的解集为（-1，1），得

2

a

=1，
∴a=4．
故答案为：4．

点评：本小题主要考查二次不等式的解法、二阶行列式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．