题目内容
（2010•朝阳区二模）一个正方体的所有顶点都在同一球面上，若球的体积是
π，则正方体的表面积是（ ）
| 4 |
| 3 |
分析：由题意球的直径等于正方体的体对角线的长，求出球的半径，再求正方体的棱长，然后求正方体的表面积．
解答：解：设球的半径为R，由
R3=
π
得 R=1，
所以
a=2，⇒a=
，
表面积为6a2=8．
故选A．
| 4π |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
得 R=1，
所以
| 3 |
| 2 | ||
|
表面积为6a2=8．
故选A．
点评：本题考查球的内接体，球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
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