题目内容
设a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，则函数y=log
是减函数的概率为 ．
| b |
| a |
| 1 |
| x |
分析：根据复合函数的单调性规律，判定
＞1，求出
的可能值，从中找出
＞1的值，代入古典概型概率公式计算可得答案．
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
解答：解：∵f（x）=
，在区间（0，+∞）上是减函数，
又函数y=log
是减函数，∴
＞1，
∵a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，则
=2，4，6，1，3，
，
共7个值，
其中
＞1的有2，4，6，3，
共5个数；
∴函数y=log
是减函数的概率为
．
故答案为：
．
| 1 |
| x |
又函数y=log
| b |
| a |
| 1 |
| x |
| b |
| a |
∵a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，则
| b |
| a |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
其中
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
∴函数y=log
| b |
| a |
| 1 |
| x |
| 5 |
| 7 |
故答案为：
| 5 |
| 7 |
点评：本题考查了古典概型的概率计算，考查了复合函数“同增异减”的单调性规律，解答本题的关键是根据复合函数的单调性判断
＞1．
| b |
| a |
练习册系列答案
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设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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