题目内容
sin10°cos20°+sin80°sin160°=
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：把原式中的角80°变形为90°-10°，160°变形为180°-20°，利用诱导公式sin（90°-α）=cosα及sin（180°-α）=sinα进行化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可得到原式的值．
解答：sin10°cos20°+sin80°sin160°
=sin10°cos20°+sin（90°-10°）sin（180°-20°）
=sin10°cos20°+cos10°sin20°
=sin（10°+20°）
=sin30°
=．
故选C
点评：此题考查了诱导公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．
分析：把原式中的角80°变形为90°-10°，160°变形为180°-20°，利用诱导公式sin（90°-α）=cosα及sin（180°-α）=sinα进行化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可得到原式的值．
解答：sin10°cos20°+sin80°sin160°
=sin10°cos20°+sin（90°-10°）sin（180°-20°）
=sin10°cos20°+cos10°sin20°
=sin（10°+20°）
=sin30°
=
．故选C
点评：此题考查了诱导公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．
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