Question

如图是一个几何体的三视图，根据图中信息解答下列问题：
（1）说出该几何体的名称，并画出它的直观图（只需画出图形即可）；
（2）求该几何体的体积和表面积．

Answer 1

分析：三视图复原几何体如图，是一个放倒的三棱柱，根据三视图中数据，求出几何体的体积或表面积．

解答：解：（1）该几何体是三棱柱，（2分）
其直观图如图所示：（6分）
（注：评分注意线的虚实、垂直关系、长度比例，不正确的各扣1分）
（2）三棱柱的底面积为S=

1

2

×2×2=2，
高为h=4，故三棱柱的体积为V=2×4=8；（9分）
三棱柱的侧面积为S侧=(2+2+2

2

)×4=16+8

2

，
故三棱柱的表面积为2×2+16+8

2

=20+8

2

．（12分）

点评：本题考查三视图求几何体的表面积，体积，作图能力，是基础题．