Question

下列有关命题的说法正确的有（　　）
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件；
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
④若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题分别否定特殊和结论，并且交换位置即可求解
②若x=1，则x²-3x+2=0成立，但是当x²-3x+2=0时，x=1不一定成立，
③根据复合命题的真假关系可知，若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题
④若“p∨q”为假命题，则p，q都为假命题，则￢p，￢q为真命题，

解答：解：①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；①
②若x=1，则x²-3x+2=0成立，但是当x²-3x+2=0时，x=1不一定成立，即x=1是x²-3x+2=0的充分不必要条件；②正确
③根据复合命题的真假关系可知，若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题；③错误
④若“p∨q”为假命题，则p，q都为假命题，则￢p，￢q为真命题，从而可得“?p∧?q”为真命题．④正确
故正确的命题有3个
故选C

点评：本题主要考查了充分与必要条件的判断，命题的逆否命题的写法，复合命题的真假关系的应用，属于基础试题