Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₅=20，a₁₀=30．
（1）求通项a_n；   
（2）若S_n=242，求n．

Answer 1

分析：（1）利用等差数列的通项公式即可得出；
（2）利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答：解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₅=20，a₁₀=30．∴

a1+4d=20 a1+9d=30

，解得

a1=12 d=2

．
∴a_n=a₁+（n-1）d=12+2（n-1）=2n+10．
（2）∵S_n=242，∴242=

n(12+2n+10)

2

，化为n²+11n-242=0，n∈N^*，解得n=11．

点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，属于基础题．