题目内容

已知等差数列｛an｝满足：Sp＝q，Sq＝p，

求Sp＋q(其中p≠q).

解:由已知Sp＝q，Sq＝p得

pa1＋d＝q,                                                     ①

qa1＋d＝p.                                                      ②

①－②整理得

＝－1.

∴Sp＋q＝(p＋q)a1＋d

＝(p＋q)

＝－(p＋q).

点评:本问题即是在a1、d、n、an、Sn中“知三求二”问题，但在解方程的过程中体现出了较高的技巧；也可考虑设Sn＝An2＋Bn去求解.

练习册系列答案
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已知等差数列数﹛an﹜的前n项和为Sn，等比数列﹛bn﹜的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）设cn=3bn-λ•2
an3
（λ∈R），若﹛cn﹜满足：cn+1＞cn对任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范围．

（08年周至二中三模理） 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10
已知等差数列｛an｝中，a10=5，a13=20，求a50.

已知等差数列｛an｝的项数n为奇数，且奇数项和S奇＝44，偶数项和S偶＝33，求项数n及数列的中间项.

已知等差数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn, 若, 则的值是  

A.             B.               C.           D.

 

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