Question

已知函数f(x)=log_a(1－a^x(a＞0,a≠1)。

（1）求f(x)的定义域和值域；

（2）证明：函数y=f(x)的图象关于直线y=x成轴对称图形。

Answer 1

答案：
解析：

(1)当α＞1时，定义域为(－∞，0)，值域为(－∞，0)，当0＜α＜1时，定义域为(0，＋∞)，值域为(0，＋∞)。 (2)易证f(x)＝f－1(x)。又f(x)与f－1(x)有相同的定义域，故y＝f(x)的图象关于直线y＝x成轴对称图形。

提示：