Question

（文）在等比数列{a_n}中，a2a5a7=

16π

3

，则tan（a₁a₄a₉）=（　　）

• A、-

  3

• B、

  3

• C、-

  3

  3

• D、

  3

  3

Answer 1

分析：由a2a5a7=

16π

3

，根据等比数列{a_n}的通项公式得a₁a₄a₉=

16π

3

，再结合三角函数的性质可求出tan（a₁a₄a₉）的值．

解答：解：∵a2a5a7=

16π

3

，
∴a₁a₄a₉=

16π

3

，
∴tan（a₁a₄a₉）=tan

16π

3

=tan

π

3

=

3

．
故选B．

点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意三角函数的等价转换．