题目内容

已知函数f(x)=
cosx，x≥0
1，x＜0
，则
∫
π
2
-2
f(x)dx的值等于
 
．
分析：根据积分 的公式直接进行求解即可．
解答：解：∵函数f(x)=
cosx，x≥0
1，x＜0
，
∴
∫
π
2
-2
f(x)dx=
∫
0
-2
1dx+
∫
π
2
1
cosxdx=x|
 
0
-2
+sinx
|
π
2
0
═2+sin
π
2
-sin0=2+1=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)与向量
n
=(2，sinB)共线，求a，b．
（2013•松江区二模）已知函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）
已知函数f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）
已知函数f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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