题目内容
已知等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．
（1）求an；
（2）将{an}中的第21项，第22项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Tn．
（1）求an；
（2）将{an}中的第21项，第22项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Tn．
（1）a4=a1+3d=14…①
S10=10a1+
d=185…②
解①②得a1=5，d=3…（3分）
an=3n+2…（6分）
（2）Tn=（3×2+2）+（3×22+2）+（3×23+2）+…+（3×2n+2）
=3×（2+22+23+…2n）+2n（9分）
=3×
(1-2n)+2n=6•2n+2n-6（12分）
S10=10a1+
| 10×9 |
| 2 |
解①②得a1=5，d=3…（3分）
an=3n+2…（6分）
（2）Tn=（3×2+2）+（3×22+2）+（3×23+2）+…+（3×2n+2）
=3×（2+22+23+…2n）+2n（9分）
=3×
| 2 |
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练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．