题目内容
已知：2＜x＜3．求证：
+
≥25．
| 4 |
| x-2 |
| 9 |
| 3-x |
证明：∵2＜x＜3，∴x-2＞0，3-x＞0．
要证
+
≥25，只要证 4（3-x）+9（x-2）≥25（x-2）（3-x），即证 5x-6≥-25x2+125x-150，
即证 （5x-12）2≥0．
而（5x-12）2≥0显然成立，
故
+
≥25成立．
要证
| 4 |
| x-2 |
| 9 |
| 3-x |
即证 （5x-12）2≥0．
而（5x-12）2≥0显然成立，
故
| 4 |
| x-2 |
| 9 |
| 3-x |
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