Question

解关于x的不等式x²-ax+a-1≤0（其中a∈R）．

Answer 1

分析：利用十字相乘法将不等式左边的多项式分解因式，然后由a-1与1的大小关系分三种情况考虑，分别求出解集即可．

解答：解：∵x²-ax+a-1≤0可化为（x-1）[x-（a-1）]≤0，
∴当a-1＜1，即a＜2时，解集M=[a-1，1]；
当a-1=1，即a=2时，解集M={2}；
当a-1＞1，即a＞2时，解集M=[1，a-1]．

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意考虑问题要全面，做到不重不漏．