题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若△ABC的周长为
，且
．（1）求边AB的长；
（2）若△ABC的面积为
，求角C的度数．
【答案】分析：（1）直接利用正弦定理以及三角形的周长，即可求边AB的长；
（2）通过△ABC的面积为
，利用余弦定理直接求出求角C的度数．
解答：解：设△ABC的三边长分别为a，b，c，
（1）由题意及正弦定理得
，故c=AB=1（4分）
（2）∵
，∴
（6分）
又c=1，∴
（7分）
由余弦定理得
=
（9分）
∵C∈（0，π）∴
（10分）
点评：本题考查坐下来与余弦定理的应用，考查计算能力．
（2）通过△ABC的面积为
，利用余弦定理直接求出求角C的度数．解答：解：设△ABC的三边长分别为a，b，c，
（1）由题意及正弦定理得
，故c=AB=1（4分）（2）∵
，∴（6分）又c=1，∴
（7分）由余弦定理得
=（9分）∵C∈（0，π）∴
（10分）点评：本题考查坐下来与余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |