题目内容
数列{an}中，a1=2，且an+1=an+2n（n∈N+），则a2010为
- A.22010-1
- B.22010
- C.22010+2
- D.22011-2
D
分析：a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，…，a2010-a2009=22010，a2010=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a2010+a2009）=2+22+23+24+…+22010=
=22011-2．
解答：∵a1=2，且an+1=an+2n（n∈N+），
∴a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，…，a2010-a2009=22010，
∴a2010=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a2010+a2009）
=2+22+23+24+…+22010
==22011-2，
故选D．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
分析：a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，…，a2010-a2009=22010，a2010=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a2010+a2009）=2+22+23+24+…+22010=
=22011-2．解答：∵a1=2，且an+1=an+2n（n∈N+），
∴a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，…，a2010-a2009=22010，
∴a2010=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a2010+a2009）
=2+22+23+24+…+22010
=
=22011-2，故选D．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|