题目内容

已知sin(
π
6
-α)=
1
3
，则cos(
2π
3
+2a)的值是（　　）
A、-
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、
7
9
分析：利用诱导公式和二倍角公式化简cos(
2π
3
+2a)为sin(
π
6
-α)的表达式，然后代入sin(
π
6
-α)的值，求解即可．
解答：解：cos（
2π
3
+2α）=-cos（
π
3
-2α）
=-cos[2（
π
6
-α）]
=-[1-2sin2(
π
6
-α)]
=-（1-
2
9
）=-
7
9

故选A
点评：本题考查二倍角的余弦，运用诱导公式化简求值，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，则cos(
π
3
+α)=
-
1
3
-
1
3
．
已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，则cos(α+
7π
6
)的值是（　　）
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5
已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
则cos(
2π
3
-θ)的值为
-
1
3
-
1
3
．
已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，则sin(α+
4
3
π)=（　　）

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