题目内容

（2013•温州一模）若向量
a
=(1，2)，
b
=(2，1)，那么 （
a
-
b
）•
a
=
1
1
．
分析：根据向量线性坐标的运算公式，可得
a
-
b
=（-1，1），再根据数量积的坐标公式即可得到 （
a
-
b
）•
a
的值．
解答：解：∵
a
=(1，2)，
b
=(2，1)
∴
a
-
b
=（1，2）-（2，1）=（-1，1）
因此，（
a
-
b
）•
a
=-1×1+1×2=1
故答案为：1
点评：本题给出向量
a
、
b
的坐标，求（
a
-
b
）•
a
的值．着重考查了平面向量线性运算、平面向量数量积公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
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（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围．
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2b-c
a
=
cosC
cosA
．
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（Ⅱ）求函数y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．
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4
4
．
（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ与平面PBC所成角的正弦值．

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