题目内容
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙：9 5 7 8 7 6 8 67 7
（1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差；
（2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛.
分析：数据x1，x2，…，xn的平均数
.
标准差s=
.
根据公式计算得平均数和标准差，分析甲、乙两人成绩的集中趋势和离散程度，从而选择一人参赛.
解：（1）计算得
=7，
=7，
≈1.73，
≈1.10.
（2）由（1）可知，甲、乙两人的平均成绩相等，但
＜
，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，选择乙参赛.
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对于常用的平均数、方差、标准差的公式要能够熟练记忆，不能将公式记错，造成计算上的失误，使得统计的结果失去真实的意义.另外应用求得的标准差的结论时要特别注意标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小.
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