Question

若集合A={x|x（2x-1）＞0}，B={y|y=log₃（1-x）}，则A∩B=

1. A.
   ∅
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：解出集合A中x的取值范围，根据对数函数的定义求出x的范围，及有意义时值域求出y的范围，求A∩B即要求两个不等式的公共解集．
解答：由于x（2x-1）＞0，解得：x＞或x＜0，
所以集合A={x|x＞或x＜0}；
而由对数定义可知当1-x＞0即x＜1时，y取任意实数；
B=R；
则A∩B=（-∞，0）∪（，1）
故选C
点评：考查学生掌握一元二次不等式的解法，会求对数函数的值域与最值，理解交集的定义并会利用交集进行运算．