Question

三阶行列式

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a1b1c1 a2b2c2 a3b3c3

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的展开式中含有a₂的项为

a₂b₃c₁-a₂b₁c₃

．

Answer 1

分析：根据余子式的定义可知，展开式中含有a₂的项为在行列式中划去第2行第1列后所余下的2阶行列式带上符号（-1）^i+j为M₂₁，求出其表达式即可．

解答：解：由题意得M₂₁=（-1）³

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b1 c1 b3 c3

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=b₃c₁-b₁c₃
∴展开式中含有a₂的项为 a₂b₃c₁-a₂b₁c₃．
故答案为：a₂b₃c₁-a₂b₁c₃

点评：此题考查学生掌握三阶行列式的余子式的定义，会进行矩阵的运算，是一道基础题．