题目内容
已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是
- A.
- B.π
- C.2π
- D.4π
B
分析：把函数解析式去括号化简，分别利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再根据两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=
即可求出函数的最小正周期．
解答：f（x）=（sinx-cosx）sinx
=sin2x-sinxcosx
=
-
sin2x
=-
sin（2x+
），
∵ω=2，∴T=
=π．
故选B
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，其中利用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的三角函数是解本题的关键．
分析：把函数解析式去括号化简，分别利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再根据两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=
即可求出函数的最小正周期．解答：f（x）=（sinx-cosx）sinx
=sin2x-sinxcosx
=
-sin2x=
-sin（2x+），∵ω=2，∴T=
=π．故选B
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，其中利用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的三角函数是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|