题目内容
已知函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=-f（x），且当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（8.5）等于
- A.-0.5
- B.0.5
- C.-1.5
- D.1.5
B
分析：由条件可得f（x+2）=f（x），故f（8.5）=f（2×4+0.5）=f（0.5），再根据当0≤x≤1时，f（x）=x，求得结果．
解答：∵函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=f（x），
故函数的周期等于2．
又当0≤x≤1时，f（x）=x，故f（8.5）=f（2×4+0.5）=f（0.5）=0.5，
故选B．
点评：本题主要考查利用函数的周期性求函数的值，属于基础题．
分析：由条件可得f（x+2）=f（x），故f（8.5）=f（2×4+0.5）=f（0.5），再根据当0≤x≤1时，f（x）=x，求得结果．
解答：∵函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=f（x），
故函数的周期等于2．
又当0≤x≤1时，f（x）=x，故f（8.5）=f（2×4+0.5）=f（0.5）=0.5，
故选B．
点评：本题主要考查利用函数的周期性求函数的值，属于基础题．
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