Question

若(x2-

1

x

)n展开式中含x的项是第六项，则其展开式的项数是_

9

．

Answer 1

分析：利用二项式的展开式的通项公式，求出第六项x的指数为1时n的值，即可得到展开式的项数．

解答：解：若(x2-

1

x

)n展开式中含x的项是第六项，就是

C

5 n

(x2)n-5(-

1

x

)5=-C_n⁵x^2n-15，2n-15=1时是含x 的项，所以n=8，
所以二项式的项数是9．
故答案为：9．

点评：本题是基础题，考查二项式的展开式的通项公式的应用，注意通项公式的赋值法的应用，考查计算能力．