题目内容

化简
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=
 
．
分析：运用二倍角的余弦公式，得1+cos2α=2cos2α，将前一个分式的分母与后一个分式的分子约分，可得
sin2α
cos2α
，最后用同角三角函数关系得原式等于tan2α．
解答：解：因为cos2α=2cos2α-1
    所以：原式=
2sin2α
1+(2cos2 α-1)
•
cos2α
cos2α
=
2sin2α
2cos2α
•
cos2α
cos2α
=
sin2α
cos2α
=tan2α
故答案为：tan2α
点评：本题考查了同角三角函数关系和二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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化简：
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=（　　）
A、tanαB、tan2α
C、sin2αD、cos2α
化简求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．
化简1+cos2α+2sin2α=_______________.

化简
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=______．

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