题目内容

已知数列{an}满足条件a1=-2，an+1=2+
2an1-an
，求a6 的值．
分析：由an+1= 2+
2an
1-an
得到an+1=
2
1-an
，然后由a1=-2就可一步一步的求出a6 的值．
解答：解：∵an+1=2+
2an
1-an
=
2
1-an

∴a2=
2
1-a1
=
2
1+2
=
2
3

a3=
2
1-a2
=
2
1-
2
3
=6
a4=
2
1-a3
=
2
1-6
=-
2
5

a5=
2
1-a4
=
2
1+
2
5
=
10
7

a6=
2
1-
10
7
= -
14
3
点评：本题主要考查利用数列递推式求值，属易题，计算细心即可．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若数列{bn}满足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，试证明数列bn-1是等比数列；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
（3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．
已知数列{an}满足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1则{an}的通项公式
 
．
已知数列{an}满足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）
（2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
2n-1
2n-1
．

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