Question

若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是

[　　]

A．

a≥

B．

0＜a≤1

C．

1≤a≤

D．

0＜a≤1，或a≥

Answer 1

答案：D
解析：

解：如图所示，直线x＋y＝0从原点向上平行移动，直到(1，0)时，不等式组表示的区域都可以构成三角形；再向上移，直到点A(不包括点A)，不等式组所表示的区域就不能构成三角形；又从点A()向上平行移动时，不等式组表示的区域为整个阴影部分的三角形，所以0＜a≤1，或a≥．故选D． 　　点拨：本题是线性规划的一类特殊问题，利用线性规划的知识求解有关参数的范围问题，体现了知识点的交汇，这是命题的一个热点．