Question

已知直线l₁经过A（1，1）和B（3，2），直线l₂方程为2x-4y-3=0．
（1）求直线l₁的方程；
（2）判断直线l₁与l₂的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）利用两点式求得直线l₁的方程为

y-1

2-1

=

x-1

3-1

，化为一般式．
（2）分别求得直线l₁与l₂的斜率以及在y轴上的截距，从而得到直线l₁与l₂的位置关系．

解答：解：（1）∵直线l₁经过A（1，1）和B（3，2），由两点式求得直线l₁的方程为

y-1

2-1

=

x-1

3-1

，
即 x-2y+1=0． 
（2）由于直线l₁与的斜率

1

2

，在y轴上的截距为

1

2

．而l₂的斜率等于

2

4

=

1

2

，在y轴上的截距为-

3

4

，
故直线l₁与l₂平行．

点评：本题主要考查用两点式求直线的方程，两条直线的位置关系的判断方法，属于基础题．