Question

（全国Ⅰ卷理16）等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于          ．

Answer 1

答案：.设，作，则，为二面角的平面角 ，结合等边三角形

与正方形可知此四棱锥为正四棱锥，则

,

故所成角的余弦值

另解：以为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，

则点,

,

则,

故所成角的余弦值.