题目内容
（全国Ⅰ卷理16）等边三角形
与正方形
有一公共边
，二面角
的余弦值为
，
分别是
的中点，则
所成角的余弦值等于 ．
答案：
.设
，作
，则
，
为二面角
的平面角 
，结合等边三角形
与正方形
可知此四棱锥为正四棱锥，则
,
故
所成角的余弦值
另解：以
为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，
则点
,
,
则
,
故所成角的余弦值.
练习册系列答案
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题目内容
（全国Ⅰ卷理16）等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 ．
答案：.设，作，则，为二面角的平面角 ，结合等边三角形
与正方形可知此四棱锥为正四棱锥，则
,
故所成角的余弦值
另解：以为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，
则点,
,
则,
故所成角的余弦值.
与正方形
有一公共边
，二面角
的余弦值为
，
分别是
的中点，则
所成角的余弦值等于 ．