题目内容
已知等差数列{an}的前四项的和为60，第二项与第四项的和为34，等比数列{bn}的前四项的和为120，第二项与第四项的和为90。
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=bn2，则数列{cn}中的每一项是否都是数列{an}中的项，给出你的结论，并说明理由。
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=bn2，则数列{cn}中的每一项是否都是数列{an}中的项，给出你的结论，并说明理由。
解：（1）由题意知：
∴①-②可得：2d=8
∴d=4，a1=9
∴an=4n+5 （n∈N*）
由题意知：对数列{bn}，
∴
④÷③可得：q=3，则b1=3
∴bn=3×3n-1=3n （n∈N*）。
（2）假设存在，则4p+5=32n=9n
∴
为正整数
故存在P，满足
。
∴①-②可得：2d=8
∴d=4，a1=9
∴an=4n+5 （n∈N*）
由题意知：对数列{bn}，
∴
④÷③可得：q=3，则b1=3
∴bn=3×3n-1=3n （n∈N*）。
（2）假设存在，则4p+5=32n=9n
∴
为正整数故存在P，满足
。
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．