Question

二次函数f（x）=x²-2ax+1的图象关于直线x=1对称，则直线似ax+y+1=0的倾斜角为（　　）

• A、arctan2
• B、

  3π

  4

• C、

  π

  4

• D、π-arctan2

Answer 1

分析：先利用二次函数的对称轴求出a 的值，从而得到直线的斜率，进而得到直线的倾斜角．

解答：解：∵二次函数f（x）=x²-2ax+1的图象关于直线x=1对称，
∴a=1，
直线 ax+y+1=0 即 x+y+1=0，斜率等于-1，
故直线 ax+y+1=0的倾斜角等于

3π

4

，
故选 B．

点评：本题考查二次函数的对称轴方程，直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．