题目内容
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长AB=1，高AA1=2，则异面直线BD1与AD所成角的大小为 （结果用反三角函数值表示）．
【答案】分析：根据题意知A1B1∥AB，∴∠C1AB就是异面直线AC1与A1B1所成角，解三角形即可求得结果．
解答：
解：连接BC1，
易知A1B1∥AB，
∴∠C1AB就是异面直线AC1与A1B1所成角，
在△C1AB中，AC1=BC1=
，AB=1
cos∴∠C1AB=
，
∴∠C1AB=arccos
．
故答案为：arccos
．
点评：此题是个基础题．考查异面直线所成角问题，求解方法一般是平移法，转化为平面角问题来解决，体现了数形结合和转化的思想．
解答：
解：连接BC1，易知A1B1∥AB，
∴∠C1AB就是异面直线AC1与A1B1所成角，
在△C1AB中，AC1=BC1=
，AB=1cos∴∠C1AB=
，∴∠C1AB=arccos
．故答案为：arccos
．点评：此题是个基础题．考查异面直线所成角问题，求解方法一般是平移法，转化为平面角问题来解决，体现了数形结合和转化的思想．
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