题目内容
已知无穷数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令
，则数列{bn}的前n项和（ ）A．有最小值，没有最大值
B．有最大值，没有最小值
C．有最小值，也有最大值
D．没有最大值，也没有最小值
【答案】分析：根据题意，分析可得数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列，利用等差数列的前n项和公式求出Sn，代入
，进而由裂项求和法可得数列{bn}的前n项和，分析可得答案．
解答：解：∵an=2n-1
∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列，则Sn=
×n=n2；
则
=
=
=
-
；
数列{bn}的前n项和为Tn，则Tn=（1-
）+（
-
）+…（
-
）=1-
；
当n=1时，有最小值
，没有最大值；
故选A．
点评：本题考查数列的求和，一般根据数列的通项的特点选择合适的求和方法，常用的方法有：公式法、分组法、错位相减法、裂项法等
，进而由裂项求和法可得数列{bn}的前n项和，分析可得答案．解答：解：∵an=2n-1
∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列，则Sn=
×n=n2；则
===-；数列{bn}的前n项和为Tn，则Tn=（1-
）+（-）+…（-）=1-；当n=1时，有最小值
，没有最大值；故选A．
点评：本题考查数列的求和，一般根据数列的通项的特点选择合适的求和方法，常用的方法有：公式法、分组法、错位相减法、裂项法等
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