Question

已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是，求关于x的不等式ax²-bx+c≤0的解集．

Answer 1

解：由x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是，得出：

∴
∴
∴，
即．
则不等式ax²-bx+c≤0的解集为：．
分析：因为不等式的解集为{x|x＜-2或x＞，则ax²+bx+c=0，的两个根是-2和-，利用根与系数的关系求得a，b，c的关系式，最后代入ax²-bx+c＞0就变形为ax²-x+a＞0，求出解集即可．
点评：考查学生解不等式的能力，以及不等式的应用能力，解答关键是应用一元二次不等式与一元二次方程的关系解决问题．